Упрямокутному трикутнику висота і медіана проведені з вершини прямого кута відповідно дорівнюють 40 і 41 см.знайти довжину бісектриси, проведеної з цієї ж вершини в прямоугольном треугольнике высота и медиана проведены с вершины прямого угла соответственно равны 40 и 41 см .найти длину биссектрисы, проведенной из этой же вершины

133

241

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Matveyka16

Геометрия

4,5(61 оценок)

возьмём треугольник abc ( угол в=90 градусов), в котором вн -высота, вm - медиана

медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы, соответственно вm = аm=cm=41 см.

в треугольнике внm найдём нm по теореме пифагора:

нm=√(41²-40²)=√(1681 - 1600) = 9 см.

3)тогда aн = am - нm =41 - 9 = 32 см.

тогда сторона ав по теореме пифагора равна:

ав=√(40² + 32²)=√(1600 + 1024) = √2624 = 8√41 см.

аналогично сторона вс равна:

вс = √(82² - (8√41²) = √(6724 - 2624) = √4100 = 10√41 см.

теперь все стороны треугольника авс известны, биссектрису вк в нём из вершины в можно найти несколькими способами.

можно применить готовую формулу:

вк = (2/(а + с)*√(аср(р - здесь полупериметр р = 98,628118 см.

подставив данные, получим вк = 40,246156 см.

можно по теореме косинусов.

тангенс угла с равен (8√41 /10√41 ) = 4/5.

косинус с = 1/(√(1 + (4/5)²) = 5/√41.

находим ск по свойству биссектрисы ав/ак = вс/ск.

ск/10√41 = (82 - ск)/8√41.

отсюда находим ск = (410/9) см.

тогда биссектриса вк равна:

вк = √((10√41)² + (410/9)² - 2*(10√41)*(410/9)*(5/√41 ) = 40,24616 см.

hoseokjkjk

Геометрия

4,4(31 оценок)

Т.к. углы при основании у равнобедренного тр-ка равны,то угол с= углу а=49° т.к. сумма всех углов в тр-ке равна 180°, то: 180-(49+49)=82° (угол при вершине или угол а).

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.