По кругу стоят 2019 камней, на одном из которых сидит лягушка. лягушка умеет прыгать на 21 камня вперед по часовой стрелке и на 15 камней против часовой стрелке. сколько камней может посетить лягушка с учетом того камня, на котором она изначально сидит?

118

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

azavidov00

Математика

4,6(16 оценок)

пусть прыжки по часовой стрелке обозначаются со знаком "плюс", а против часовой стрелке - со знаком "минус".

найдем, какие более простые прыжки с точки зрения перемещения (то есть по модулю) можно совершить.

изначально имеется два прыжка (+21) и (-15) выполним их по очереди:

итак, каким-то образом можно выполнить прыжок (+6).

сгруппируем прыжки (+6) и (-15):

таким образом, можно выполнить прыжок (-9).

наконец, сгруппируем прыжки (+6) и (-9):

также выполним прыжок (-3).

получить прыжок с меньшим перемещением (кроме тривиально нулевого) невозможно.

обратим внимание на то, что общее число каменей 2019, а также все рассмотренные прыжки кратны 3. это означает, что при любом прыжке номер исходного и номер конечного камня одинаковые остатки при делении на 3.

посетить все камни с номерами, при делении на 3 один и тот же остаток, можно. у нас есть прыжок (-3).

таким образом, мы посещаем либо все камни с номерами, кратными 3, либо все с номерами, при делении на 3 остаток 1, либо все с номерами, при делении на 3 остаток 2. и тех и других и третьих поровну в количестве штуки.

ответ: 673

igor2285

Математика

4,6(24 оценок)

Это число 88888 если стереть цифру8из разряда десятки тысяч получится8888 это число можно уменьшить на8 ,и в 8,но никак не на800000 это уже шестизначные число и точно также на 80000

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.