Sone4ga
28.02.2020 17:58
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение: 4 – 5cos7x – 2sin27x = 0

186
302
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aleshibin
4,5(6 оценок)

будем считать, что задано уравнение: 4 – 5cos7x – 2sin²7x = 0.

заменим 2sin²7x = 2(1 - cos²7x):

4 – 5cos7x – 2(1 - cos²7x) = 0. заменим cos7x = t и получим квадратное уравнение: 2 - 5t + 2t² = 0.

квадратное уравнение,  решаем относительно  t:  

ищем дискриминант:

d=(-5)^2-4*2*2=25-4*2*2=25-8*2=25-16=9;

дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

t_1=(√))/(2*2)=())/(2*2)=(3+5)/(2*2)=8/(2*2)=8/4=2 (нет по одз;

t_2=(-√))/(2*2)=(-))/(2*2)=(-3+5)/(2*2)=2/(2*2)=2/4=1/2.

обратная замена: cos7x = 1/2.

7х = 2πk +- (π/3),   k ∈ z.

ответ: х = (2/7)πk +- (π/21),   k ∈ z.

DenZag
4,5(51 оценок)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS