Алгебра: Решите уравнение: 4 – 5cos7x – 2sin27x = 0

Sone4ga

28.02.2020 17:58

Есть ответ 👍

Решите уравнение: 4 – 5cos7x – 2sin27x = 0

186

302

Посмотреть ответы 2

aleshibin

Алгебра

4,5(6 оценок)

будем считать, что задано уравнение: 4 – 5cos7x – 2sin²7x = 0.

заменим 2sin²7x = 2(1 - cos²7x):

4 – 5cos7x – 2(1 - cos²7x) = 0. заменим cos7x = t и получим квадратное уравнение: 2 - 5t + 2t² = 0.

квадратное уравнение, решаем относительно t:

ищем дискриминант:

d=(-5)^2-4*2*2=25-4*2*2=25-8*2=25-16=9;

дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

t_1=(√))/(2*2)=())/(2*2)=(3+5)/(2*2)=8/(2*2)=8/4=2 (нет по одз;

t_2=(-√))/(2*2)=(-))/(2*2)=(-3+5)/(2*2)=2/(2*2)=2/4=1/2.

обратная замена: cos7x = 1/2.

7х = 2πk +- (π/3), k ∈ z.

ответ: х = (2/7)πk +- (π/21), k ∈ z.

DenZag

Алгебра

4,5(51 оценок)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.