Впрямоугольном треугольнике проведина бисектрисса прямого угла. через точку пересечения этой бисектриссы с гипотенузой проведены прямые, паралельные катетам.докажите что , полученные четырехугольник квадрат

143

202

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ФионаА

Геометрия

4,4(13 оценок)

по свойству углов параллелограмма угс=уге т.к. се - биссектриса угла е

значит угол1=углу2 и треугольник ске - р/б

т.е. ск=ек

ск=ме т.к. смек - параллелограмм следовательно смек - ромб

углс=90 градусов значит уголе=90 градусов, уголм=углук= 90градусов

vadimkolknev

Геометрия

4,8(18 оценок)

В треугольнике АВС по теореме косинусов:

CosA= (AB²+AC²-BC²)/2*AB*AC => CosA=-1/4.

Тогда синус этого угла равен SinA=√(1-1/16)=√15/4.

Площадь треугольника ADE=(1/2)*AD*AE*SinA или

Sade=(1/2)*2*3*√15/4 = 3*√15/4 ≈ 2,9 ед².

Вариант 2.

Подобие треугольников:

Так как AD/AC=AE/AB=1/2, a <A - общий, то

ΔAED~ ΔАВС (по признаку подобия).

Коэффициент подобия k=1/2.

Sabc=√(9*5*3*1)=3√15 (по Герону: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c), где р -полупериметр).

Площади подобных треугольников относятся как квадрат подобия.

Sade=3*√15/4 ≈ 2,9 ед².

Объяснение:

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.