Автомобильные номера состоят из двух или трех букв и трех цифр. найти число таких номеров, если используются 32 буквы алфавита ?

если используются две буквы и три цифры, то число номеров

n2 = 32 * 32 * 1000

если три буквы, то

n3 = 32 * 32 * 32 * 1000

всего

n = n2 + n3 = 32 * 32 * 1000 + 32 * 32 * 32 * 1000 = 32* 32 * 33 * 1000 = 33792000

4 цифры дадут 9999 варианто + 1 вариант (0000), т. е. 10000 вариантов.

теперь разберемся с 32 буквами. представим их трехзначные сочетания, как число, записанное в 32 ричной системе, где а соответствует цифре 0, а я соответствует цифре 31 (да, да в 32-ричной системе может есть цифра 31! )

тогда максимальное число из трех цифр в этой системе будет записано как .

переведем это число в привычную нам десятичную систему счисления:

(32) = 31×32² + 31×32¹+31 = 31×(32²+32+1)=32767. по аналогии с 4 цифрами прибавим еще один вариант соответствующий нулю в этой системе и получим, сочетание из 3-х букв 32 буквенного алфавита дает нам 32767+1=32768 вариантов. каждому этому варианту может соответствовать любой из 10000 вариантов из 4 цифр. поэтому для нахождения общего количества возможных вариантов их надо перемножить:

32768×10000=327680000 возможных вариантов номеров.

подробнее - на -