Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 2х – 3 и у = 0,5х.

в точке пересечения значения обеих функций равны

2х-3=0,5х

1,5х=3

х=2

координату у найдем, подставив х в любое их уравнений, например в первое: у=2*2-3=1

координаты точки пересечения (2; 1)

1)  3sin x = 2 это  даже  спрашивать стыдно, простейшее уравнение sin  x  = 2/3 x  =  (-1)^n*arcsin(2/3) + pi*k 2)  5sin^2  x + 3sin x*cos x - 3cos^2 x = 2 5sin^2  x + 3sin x*cos x - 3cos^2 x  = 2sin^2  x  + 2cos^2  x 3sin^2 x + 3sin x*cos x - 5cos^2 x  =  0 делим  все на cos^2 x 3tg^2  x  + 3tg x - 5 = 0 квадратное  уравнение  относительно tg x d  =  3^2 + 4*3*5 = 9 + 60 = 69 tg  x1  = (-3 -  √69)/6; x1 = arctg ( (-3 -  √69)/6 ) + pi*k tg  x2  = (-3 + √69)/6;   x2  =  arctg  ( (-3 + √69)/6  ) +  pi*n 3)  5sin^2  x + √3*sin  x*cos  x  +  6cos^2  x  =  5 решается  точно также, как 2), но получается чуть проще 5sin^2 x + √3*sin x*cos x + 6cos^2 x = 5sin^2  x + 5cos^2 x √3*sin x*cos x + cos^2 x  =  0 cos  x*(√3*sin  x +  cos  x)  = 0 cos  x1 = 0; x1 = pi/2 + pi*k √3*sin  x +  cos  x  =  0 √3*sin  x  = -cos x tg  x2 = -1/√3;   x2  =  -pi/6  +  pi*n 4)  sin^2 x = 3cos^2 x + sin 2x sin^2  x  - 2sin x*cos x - 3cos^2 x = 0 дальше  опять,  как во 2) номере. делим все на  cos^2 x tg^2  x - 2tg x  - 3 = 0 (tg  x  +  1)(tg  x  -  3)  =  0 tg  x1  = -1; x1 = -pi/4 + pi*k tg  x2  = 3; x2 = arctg 3 + pi*n