Запишите дроби: 7/30,5/6,43/200,17/50,1/40,9\800,11/900. обведите те из них, которые нельзя преобразовать в десятичные.

дроби, которые нельзя преобразовать в десятичные выделены. они периодические (бесконечные) десятичные дроби.

7/30= 0,2(3),

5/6=0,8(3),

43/200=0,215,

17/50=0,34,

1/40=0,025,

9/800=0,01125,

11/900=0,01(2).

любые дроби можно преобразовать в десятичные. те из них, которые в знаменателе содержат степень числа 2 и (или) степень числа 5, являются конечными десятичными дробями. если в разложении знаменателя есть любые другие цифры, то дробь представляется в виде бесконечной периодической десятичной дроби.

по определению, - периодическая десятичная дробь — это любая десятичная дробь, у которой:

  1. значащая часть состоит из бесконечного количества цифр;

  2. через определенные интервалы цифры в значащей части повторяются.

разумеется, все это справедливо для дробей, у которых знаменатель не равен

из представленных в дробей можно выделить:

конечные десятичные дроби:       43/200 = 0,215

                                                            17/50 = 0,34

                                                            1/40 = 0,025  

                                                            9/800 = 0,01125

бесконечные периодические десятичные дроби:

                                                            7/30 = 0,2(3)

                                                            5/6 = 0,8(3)

                                                            11/900 = 0,01(2)

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение: