Регистрация Спросить otvet5GPT
samigyllin
31.01.2021 19:25
Геометрия
Есть ответ 👍

70 11 класс решить 3 1) основа четырехугольной пирамиды - прямоугольник со сторонами 12 см и 30 см. основа высоты пирамиды - точка пересечения диагоналей прямоугольника. найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если её высота равна 8 см. 2) стороны основ треугольной пирамиды равны 6 см, 10 см и 14 см. боковые грани наклонены к плоскости основы под углом 60 градусов. найти площадь полной поверхности пирамиды. 3) основа пирамиды sabc- равнобедренный треугольник abc. аb=bс=12 см. боковая грань sac, которая имеет основу треугольника, перпендикулярна к плоскости abc, а две другие боковые грани наклонены к плоскости под углом 60 градусов, so=4√3 см. найти площадь основы пирамиды.

290
432
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ойооы
ойооы
4,8(18 оценок)

1) находим проекции высот боковых граней на основание.

h1 = √((30/2)² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17 см.

h2 = √((12/2)² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.

получаем: sбок = (1/2)*(2*12*17 + 2*30*10) = 204 + 300 = 504 см².

2) если боковые грани наклонены к плоскости основы под одинаковым углом, то вершина пирамиды проецируется в центр вписанной окружности, а проекции высот боковых граней равны между собой и равны радиусу вписанной окружности.

находим полупериметр основания р = (6 + 10 + 14 = )/2 = 30/2 = 15 см.

площадь основания находим по формуле герона:

so = √(15*9*5*1) = 15√3 см².

радиус вписанной окружности r = s/p = 15√3/15 = √3 см.

высоты наклонных граней равны h = r/cos 60° = √3/(1/2) = 2√3 см.

sбок = (1/2)ph = (1/2)*30*2√3 = 30√3 см².

площадь полной поверхности пирамиды равна:

s = so + sбок = 15√3 + 30√3 = 45√3 см².

3) проведём перпендикуляр ок   к боковой стороне основания.

обозначим ос = х, кс = у, ок = h, bo = √(12² - x²) = √(144 - x²).

из прямоугольного треугольника вос имеем:

h² = y(12 - y),

12y - y² = 16.

получаем квадратное уравнение   y² - 12y + 16 = 0.

квадратное уравнение,  решаем относительно  y:  

ищем дискриминант:

d=(-12)^2-4*1*16=144-4*16=144-64=80;

дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

y_1=(√))/(2*1)=(2√80+12)/2=√80/2+12/2=√80/2+6 ≈ 10.472136;

это вк.

y_2=(-√))/(2*1)=(-√80+12)/2=-√80/2+12/2=-√80/2+6 = 6 - 2√5 ≈ 1.527864, это у.

отсюда находим искомое значение стороны ас:

ас = 2√(h² + y²) = 2√(16 + (6 - 2√5)²) = 4√(18 - 6√5) см.

astatined
astatined
4,4(72 оценок)
Сумма смежных углов равна 180 °. если один угол равен 49°, то другой, смежный с ним будет равен 180-49=131°. опять же, сумма смежных углов равна 180°. биссектриса разделит этот угол пополам, следовательно 180: 2=90°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS