Регистрация Спросить otvet5GPT
ванек1838305958595
08.11.2021 15:35
Алгебра
Есть ответ 👍

Х^2-5х+6=0 решите уравнение по теореме виета

209
379
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Matvey1745789
Matvey1745789
4,8(19 оценок)
X1+x2=5 x1*x2=6 подбираем и получится 3 и 2
нвчббисмт
нвчббисмт
4,7(56 оценок)

Если к числу A прибавить (или отнять) некоторое количество раз число N, то полученное число будет равно числу A по модулю N:

A=A+kN\pmod{N},\ k\in\mathbb{Z}

Числа, равные по модулю N, дают при делении на N равные остатки.

Преобразуем первое слагаемое:

101^{88}=(8+3\cdot31)^{88}\equiv8^{88}=(8^2)^{44}=64^{44}=(2+2\cdot31)^{44}\equiv2^{44}=2^4\cdot2^{40}=

=16\cdot(2^5)^8=16\cdot32^8=16\cdot(1+31)^8\equiv16\cdot1^8=16\cdot1=16\pmod{31}

Преобразуем второе слагаемое:

17\cdot48^{101}=17\cdot(17+31)^{101}\equiv17\cdot17^{101}=17^{102}=(17^2)^{51}=289^{51}=

=289^{51}=(10+9\cdot31)^{51}\equiv10^{51}=(10^3)^{17}=1000^{17}=(8+32\cdot31)^{17}\equiv

\equiv8^{17}=(2^3)^{17}=2^{51}=2\cdot2^{50}=2\cdot(2^5)^{10}=2\cdot32^{10}=2\cdot(1+31)^{10}\equiv

\equiv2\cdot1^{10}=2\cdot1=2\pmod{31}

Тогда, исходная сумма перепишется в виде:

101^{88}+17\cdot48^{101}+3\equiv16+2+3=21\pmod{31}

Так как число 21 при делении на 31 дает остаток 21, то и исходное число, равное ему по модулю 31, также при делении на 31 дает остаток 21.

ответ: 21

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS