Довести якщо р будь яке просте число більше 3 то р^2-1 ділиться на 24

197

342

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tigranchik111111

Математика

4,8(5 оценок)

p^2 - 1 = (p - 1)(p + 1)

если делится на 24, то надо доказать что (p -1 )(p + 1) делится на 3 и на 8

1. из трех целых чисел идущих подряд (p-1) , p, (p+1) одно обязательно делится на 3, но не p - так как оно по условию простое

значит одно из чисел (p-1) или (p+1) делится на 3

2. кроме того раз p простое , то (p - 1) и (p+1) четные и одно обязательно делится на 4. ( 4 5 6, 6 7 8, 18 19 20)

таким образом делители (p -1 )(p +1 ) = 2*4*3 = 24

доказали

хавал

Математика

4,8(8 оценок)

25-1=24 24/4=6 25/4=6 (ост. 1)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.