Решите ур-е: а) x^3=5 б) y^4=15 в)x^8=-1 г)x^4-81=0

1.х^3=5

x=+-125

2.у=+-50625

3.х=+-1

4.х=+-43046721

п.с +- это тип плюс минус

{|3x - y + 2| < = 12 { (x - 3a)^2 + (y + a)^2 = 3a + 4 преобразуем первое неравенство в двойное -12 < = 3x - y + 2 < = 12 -14 < = 3x - y < = 10 или в систему { 3x - y > = -14 { 3x - y < = 10 отсюда { y < = 3x + 14 { y > = 3x - 10 это полоса между этими прямыми. примерно показано на рисунке. второе уравнение - окружность с центром (3a; -a) и радиусом √(3a+4) если система имеет только одно решение, то одна из прямых является касательной к окружности. 1) { y = 3x - 10 { (x - 3a)^2 + (y + a)^2 = 3a + 4 подставляем (x - 3a)^2 + (3x - 10 + a)^2 = 3a + 4 x^2 - 6ax + 9a^2 + 9x^2 - 60x + 100 + 6ax - 20a + a^2 = 3a + 4 10x^2 + 10a^2 - 60x + 100 - 20a = 3a + 4 10(x^2 - 6x + 9) + 10(a^2 - 2a + 1) = 3a + 4 10(x - 3)^2 + 10(a - 1)^2 = 3a + 4 (x - 3)^2 + (a - 1)^2 = (3a + 4)/10 = 0,3a + 0,4 получаем квадратное уравнение относительно а a^2 - 2a + 1 - 0,3a + (x - 3)^2 - 0,4 = 0 a^2 - 2,3a + (x - 3)^2 + 0,6 = 0 находим два значения а, зависящие от х 2) { y = 3x + 14 { (x - 3a)^2 + (y + a)^2 = 3a + 4 решается точно также.