Сторона куба дорівнює 10 см. знайти площу поверхні куба.

Площадь поверхности куба равна: 6*10*10=600см2

Первая аксиома стереометрии: через любые три точки, не лежащие на одной прямой можно провести плоскость и притом, только одну. вторая аксиома стереометрии: если две точки прямой лежат в некоторой плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. так как любые 2 из данных трех определяют прямую, то первое выражение можно перефразировать так:   через прямую l и точку вне ее проходит плоскость, притом только одна. прямая является бесконечным множеством точек, поэтому их можно выбрать на прямой любое количество 3; 10; 1000, - важно только то, что все эти точки лежат на одной прямой. ну, а само доказательство выглядит так: три различные точки прямой и данная точка образуют конфигурацию точек, удовлетворяющую аксиоме 1. в плоскости , задаваемой этой конфигурацией, содержатся все точки прямой l (аксиома 2). единственность плоскости гарантируется аксиомой 1.