При любом значении х верно равенство |4x+3|=|2x+a|+|bx+2| найдите а и b

|4x+3|=|2x+a|+|bx+2||4x+3|=|2x+a|+|bx+2| поскольку  aa  в правой части уравнения, развернем уравнение, чтобы он оказался слева. |2x+a|+|bx+2|=|4x+3||2x+a|+|bx+2|=|4x+3| вычтем  |bx+2||bx+2|  из обеих частей уравнения. |2x+a|=−|bx+2|+|4x+3||2x+a|=-|bx+2|+|4x+3| избавляемся от знака модуля. в правой части уравнения у нас возникает знак  ±±, поскольку  |x|=±x|x|=±x. 2x+a=±−(bx+2)+4x+32x+a=±-(bx+2)+4x+3 представим положительную часть решения  ±±. 2x+a=−(bx+2)+4x+32x+a=-(bx+2)+4x+3 решим первое уравнение относительно  aa. a=−bx+2x+1a=-bx+2x+1 определим отрицательную часть решения  ±±. 2x+a=−(−(bx+2)+4x+3)2x+a=+2)+4x+3) решим второе уравнение относительно  aa. a=bx−6x−1a=bx-6x-1 решение уравнения включает как положительные, так и отрицательные части решения. a=−bx+2x+1; bx−6x−1 |4x+3|=|2x+a|+|bx+2||4x+3|=|2x+a|+|bx+2| поскольку  b  в правой части уравнения, развернем уравнение, чтобы он оказался слева. |2x+a|+|bx+2|=|4x+3||2x+a|+|bx+2|=|4x+3| вычтем  |2x+a||2x+a|  из обеих частей уравнения. |bx+2|=−|2x+a|+|4x+3||bx+2|=-|2x+a|+|4x+3| избавляемся от знака модуля. в правой части уравнения у нас возникает знак  ±, поскольку  |x|=±x|x|=±x. bx+2=±−(2x+a)+4x+3bx+2=±-(2x+a)+4x+3 представим положительную часть решения  ±. bx+2=−(2x+a)+4x+3bx+2=-(2x+a)+4x+3 решим первое уравнение относительно  b. b=−ax+2+1xb=-ax+2+1x определим отрицательную часть решения  ±. bx+2=−(−(2x+a)+4x+3)bx+2=+a)+4x+3) решим второе уравнение относительно  b. b=ax−2−5xb=ax-2-5x решение уравнения включает как положительные, так и отрицательные части решения. b=−ax+2+1x; ax−2−5x

Х(х-3)=0 х=0 или х-3=0               х=3. ответ: 0; 3.