20 б. найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x)=x^3-2x^2+x-3

140

452

Ответы на вопрос:

4,6(45 оценок)

находим производную функции

f(x)'=3x²-4x+1

приравниваем эту производную к нулю

3x²-4x+1=0

находим значения переменной получившегося выражения (значения переменной, при которых производная преобразуется в ноль

x=(4+-√(16-12)/6=(4+-√4)/6=(4+-2)/6;

x1=1; x2=1/3 это точки перегиба функции.

разбиваем этими значениями координатную прямую на интервалы

(-бесконечность,1/3); (1/3, 1);

(1, бесконечность)

выбираем в каждом интервале какое либо значение, например 0; 1/2 и 2.

подставляем эти значения в выражение 1й производной

f'(0)=0-0+1=1> 0 - функция возрастает на интервале (-бесконечность, 1/3)

f'(1/2)=3/4-2+1=-1/4< 0 - функция убывает на интервале (1/3, 1)

f'(2)=12-8+1=5> 0 - функция возрастает на интервале (1, бесконечность)

4,8(79 оценок)

ответ ниже..............

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.