Вшар радиуса r вписана призма, в основании которой лежит прямоугольный треугольник с острым углом альфа, диагональ боковой грани, содержащей катет прилежащей к этому углу образует с основанием угол бета. найдите объём призмы.

130

185

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

оксана755

Геометрия

4,6(69 оценок)

так как призма вписана в шар, то она прямая, то есть, все ее боковые грани - прямоугольники.

пусть катет, прилежащий к углу α треугольника равен a. рассмотрим боковую грань, содержащую этот катет. как указано выше, эта грань - прямоугольник. его диагональ образует с одной из сторон угол β. соответственно, другая сторона этого прямоугольника (высота призмы) равна a*tgβ. второй катет прямоугольного треугольника в основании равен a*tgα.

объем прямой призмы равен произведению площади треугольника в основании и ее высоты, значит, искомый объем v=1/2*a*a*tgα*a*tgβ=1/2a^3*tgα*tgβ

7575757575

Геометрия

4,5(76 оценок)

Решение на прилагаемом изображении. несколько пояснений: основания известны, чтобы найти площадь, надо найти высоту трапеции. в этой трапеции высота равна по длине основанию ад, так как δвад - равнобедренный. можно проще доказать, что δвад равнобедренный. если в трапеции ∠авс прямой, то и ∠вад - прямой. тогда раз один острый угол прямоугольного треугольника ∠авд = 45°, то и другой ∠адв = 45°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.