Какие астрономические условия наступления солнечного затмения и лунного затмения?

1солнечное затмение может происходить только в периоды, когда соблюдается несколько условий одновременно: новолуние-луна обращена "лицом" к находится на линии узлов (так называется воображаемая линия пересечения лунной и земной луна находится на достаточно близком к земле узлов направлена на наступления лунного время затмения луна прячется в тень земли и казалось бы должна каждый раз совсем исчезать из виду, потому что земля непрозрачна. так бы и происходило, если бы земля не имела атмосферы. в действительности же солнечные лучи, касательные к поверхности земного шара, пронизывая атмосферу, рассеиваются и в тень земли. сквозь толщу воздуха лучше всего проходят красные и оранжевые лучи, они-то и окрашивают диск луны в багровый, кирпичный или медный цвет в зависимости от состояния атмосферы. так как диаметр солнца больше диаметра земли, т.е. её тень подобно лунной тени имеет форму постепенно суживающегося конуса. конус земной тени длиннее конуса лунной, а его диаметр на расстоянии луны превышает диаметр луны больше, чем в 2,5 раза. при движении вокруг земли луна может попасть в конус земной тени, и тогда произойдет лунное затмение. по сколько во время затмения луна в действительности лишается солнечного света, то лунное затмение видно на всем полушарии земли и для всех точек этого полушария начинается в один и тот же момент и заканчивается так же одновременно. но эти моменты по местному времени каждой точки земли, конечно различны и зависят от долготы места. т.к. луна движется с запада на восток, то первым входит в земную тень левый край луны. на нем появляется ущерб, который постепенно увеличивается и видимый диск луны принимает форму серпа, отличающегося от серпа лунных фаз тем, что линия, отделяющая светлую часть диска луны от затемнённой, представляет собой дугу окружности с радиусом , приблизительно в 2,5 большим радиуса лунного диска, тогда как при лунных фазах терминатор имеет вид полуэллипса. если луна полностью войдёт в земную тень, то произойдет полное затмение луны, если в тени окажется только часть луны, то затмение будет частичным. полному или частичному лунному затмению предшествует (и завершает их) полутеневое лунное затмение, когда луна проходит сквозь земную полутень.   полутеневое затмение может быть и без последующего наступления теневого затмения. совершенно очевидно, что затмения луны могут происходить только во время полнолуний.

Я  буду писать 1 вместо 1000000, чтобы короче было. всего было x млн тг. 1-ый  получил  1 и  1/7 остатка, то есть 1 + (x-1)/7  = (x+6)/7 осталось x - (x+6)/7 = (6x-6)/7 2-ой  получил  2 и 1/7  остатка, то есть 2 + ((6x-6)/7  - 2)/7  = (6x+78)/49 не  спрашивайте,  почему, я это посчитал отдельно. осталось  (6x-6)/7  - (6x+78)/49  = (42x-42-6x-78)/49 = (36x-120)/49 3-ий  получил  3 и 1/7 остатка,  т.е. 3 + ((36x-120)/49 - 3)/7 = (36x+762)/343 и  они  получили поровну. (x+6)/7  =  (6x+78)/49 7(x+6)  =  6x+78 7x-6x  =  78-42 x  =  36 млн тг 1-ый  получил 1 + 1/7 остатка, то есть 1 +  35/7  = 1 +  5 = 6 осталось 36 - 6 = 30 2-ой  получил  2  + 1/7 остатка,  то  есть  2  +  28/7  =  2  +  4  =  6 осталось  30  -  6  =  24 3-ий  получил 3 + 1/7 остатка, то есть 3 +  21/7 = 3 +  3 = 6 так  как  каждый получил по 6 млн, а всего было 36, то детей  - 6.