Решите ! способ сложения 4x-y=8 3x2+y=11 способ подстановки 3x+y=1 x2+y2+xy=3 решите систему уравнений x2-2x-3y2=0 x2+2y2=3
Ответы на вопрос:
1) сложение
{ 4x - y = 8
{ 3x^2 + y = 11
складываем уравнения, у пропадает.
3x^2 + 4x = 19
3x^2 + 4x - 19 = 0
d = 4^2 + 4*3*19 = 16 + 228 = 244 = 4*61
x1 = (-4 - 2√61)/6 = (-2 - √61)/3
x2 = (-4 + 2√61)/6 = (-2 + √61)/3
из 1 уравнения y = 4x - 8
y1 = (-8 - 4√61)/3 - 8 = (-32 - 4√61)/3;
y2 = (-8 + 4√61)/3 - 8 = (-32 + 4√61)/3
ответ: +-√61)/3; (-32+-4√61)/3)
2) подстановка
{ 3x + y = 1
{ x^2 + y^2 + xy = 3
подставляем
{ y = 1 - 3x
{ x^2 + (1 - 3x)^2 + x(1 - 3x) = 3
x^2 + 9x^2 - 6x + 1 - 3x^2 + x - 3 = 0
7x^2 - 5x - 2 = 0
d = 5^2 - 4*7(-2) = 25 + 56 = 81 = 9^2
x1 = (5 - 9)/14 = - 4/14 = - 2/7; x2 = (5 + 9)/14 = 1
y1 = 1 - 3x = 1 - 3(-2/7) = 1 + 6/7 = 13/7
y2 = 1 - 3x = 1 - 3*1 = - 2
ответ: (-2/7; 13/7); (1; -2)
3) решить систему. подстановка
{ x^2 - 2x - 3y^2 = 0
{ x^2 + 2y^2 = 3
подставляем
{ y^2 = (3 - x^2)/2 = 1,5 - 0,5x^2
{ x^2 - 2x - 3(1,5 - 0,5x^2) = 0
x^2 - 2x - 4,5 + 1,5x^2 = 0
умножаем все на 2, избавляемся от дробей.
5x^2 - 4x - 9 = 0
d = 4^2 - 4*5(-9) = 16 + 180 = 196 = 14^2
x1 = (4 - 14)/10 = - 10/10 = - 1
y^2 = 1,5 - 0,5*x1^2 = 1,5 - 0,5*1 = 1
y1 = - 1; y2 = 1
x2 = (4 + 14)/10 = 18/10 = 1,8
y^2 = 1,5 - 0,5*x2^2 = 1,5 - 0,5*3,24 = 1,5 - 1,62 = - 0,12 < 0 - не подходит.
ответ: (-1; -1); (-1; 1)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Nikodim3907.02.2021 01:44
-
dariababaeva109.03.2021 11:24
-
polina428123.05.2023 10:41
-
Сергейрг15.04.2022 22:22
-
snejanaterg21.01.2022 11:56
-
lassdeavs07.11.2020 20:36
-
ашпшплщ03.09.2020 02:35
-
AlexandroGuerin14.10.2020 15:26
-
denisovch12.07.2022 07:13
-
vvnels23.03.2020 12:43
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.