Log5 x меньше или равно 27-x. решить подробно неравенство,)

271

437

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ppaulineppauline

Алгебра

4,6(37 оценок)

при x> 0 функция в левой части возрастает, а функция в правой части убывает, значит их графики пересекаются лишь в одной точке, ясно что эта точка - x=25. при этом очевидно, что всюду левее этой точки график функции 27-x лежит выше графика функции логарифма на координантной плоскости. ну ясно же, один график шел снизу вверх (логарифм), а другой сверху вниз (27-x), в этой точке они пересеклись и для x> 25 уже наоборот график логарифма будет лежать выше.

поэтому ответ: 0< x≤25

"расписать подробно":

функция определена при x> 0 и монотонно возрастает, так как основание логарифма больше 1.

функция g(x)=27-x убывает, так как (27-x)'=-1

x=25 - корень уравнения f(x)=g(x). причем корень единственный, это следует из выше написанного.

тогда очевидно, что f(x)≤g(x) при 0< x≤25

p.s.

функции тут простые, поэтому можно вообще забить на аналитическое решение и его обоснование, а решить графически. начертить графики и на чертеже сразу будет видно то, что аналитически приходится доказывать с свойств функций.

екатерина696

Алгебра

4,4(42 оценок)

Смотри решение на фото

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.