По ( грозит два в четверти ) 1)диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке o . найдите угол между диагоналями, если уголabo=30 градусов 2) найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции,основания которой равна 10 и 6 см, а один из углов равен 45 градусам 3) в параллелограмме kmnp проведена биссектриса угла mkp, которая пересекает сторону mn в точке e . : a) докажите, что треугольник kme равнобедренный. b) найдите сторону kp, если me = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

№1 за угол между диагоналями принимается больший из углов,значит им будет угол вос. угол аво=сро=30гр. как накрест лежащие при параллельных прямых ар и вс.угол сво =90-30=60гр. значит уол всо тоже равен 60 гр. так как точкой пересечения диагонали прямоугольника делятся на равные отрезки т.е во=со .из этого следует,что треугольник вос равнобедренный значит угол вос=180-(60+60)=60гр. №2 из вершины с опустим высоту к на сторону ад,получаем ак+кд=10 кд=10-6=4. рассотрим треугольник сдк ,который прямоугольный и угол сдк=45гр.,значит треугольник еще и равнобедренный ,получаем кд=ск=4,а ск=ва ва-меньшая боковая сторона=4. №3 так как ке биссектриса угол мке=екр,а угол мек=екр(как накрест лежащие)=мке, значит треугольник кме равнобедренные,где ме=км=10 еn-обозначим за х,значит мn=кр=10+х, значит периметр=10*2+2*(10+х)=52   решаем уравнение х=6,кр=10+6=16

Площадь параллелограмма равна произведению его высоты и стороны, к которой проведена эта высота (основания).

На рисунке ВН - высота, а за основание возьмём сторону CD.

Тогда :

S(ABCD) = BH*CD

CD = S(ABCD)/BH

Подставим известные нам значения в формулу :

CD = 192 см²/16 см

CD = 12 см.

ответ: 12 см.