Даны вершины треугольника а (6,2,4) в (-3,5,-7),с (1,-5,8)найти косинус угла с

120

125

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

logean

Геометрия

4,5(95 оценок)

угол α между вектором a и b (формула):

cosα=(xa*xb+ya*yb+za*zb)/[√(xa²+ya²+xa²)*√(xb²+yb²+zb²)].

следовательно, надо найти координаты векторов са и св и по выше формуле вычислить косинус угла между этими векторами.

координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала ab{х2-х1; y2-y1; z2-z1}.

вектор са{6-1; ); 4-8} ={5; 7; -4},

bектор св{-3-1; ); -7-8} = {-4; 10; -15}. тогда

cos(ca^cb) = (5*(-4)+7*10+(-4)*(-15))/[√(25+49+16)*√(16+100+225)] = 0,6279.

< acb = arccos(0,6279) ≈ 51,1°. это ответ.

или по теореме косинусов:

найдем длины сторон треугольника авс (модули векторов) ав, сa и сb, зная их координаты.

вектор ав{-9; 3; -11}, вектор са{5; 7; -4}, вектор св{-4; 10; -15}.

|ab|=√(81+9+121) = √211

|ca|=√(25+49+16) = √90

|cb|=√(16+100+225)=√341.

тогда по теореме косинусов:

cos(ca^cb)=(90+341-211)/(2*√90*√341) = 220/350,4 ≈ 0,6279.

ответ тот же, что и в первом случае.

Чикчирик12

Геометрия

4,5(9 оценок)

Сумма внутреннего выпуклого семиугольника равна 900 формула такая 180*(n-2), где n - количество углов выпуклого nрямоугольника.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.