Докажите что если abcd = 1 то (a +1)(b + 1)(c +1)(d + 1) больше или равно 16 на свойства числовых не равенств все числа в положительные
174
332
Ответы на вопрос:
утверждение верно при положительных переменных.
раскрыв скобки, мы обнаружим члены:
abcd+1 =2
ad+ac+ab+cd+cb+db. больше либо равно 6
abc+abd+adc+bdc+d+c+a больше либо равно 8.
просуммировав получим требуемое неравенство.
утверждения про больше либо равно 6 и 8 доказываются на основе известного неравенства при х больше 0 (х+1/х) больше либо равно 2 (доказывается элементарно : обе части умножаются на х и получается (х-1) в квадрате больше либо равна 0)
чтобы свести к этому неравенству, группируем суммы:
(abc+d)+(abd+c)+(adc+b)+(bdc+a) больше либо равно 8
и (ad+св)+(ac+db)+(ab+cd) больше либо равно 6.
равенство достигается, очевидно, когда все переменные равны 1.
Даже если просто подсчитать вес большой упаков- ки: 9 · 9 · 9 = 729 пакетов, то есть примерно 729 кг, станет ясно, что втроем её не поднять.
В любом случае, стоит разобраться, из скольких же маленьких упаковок состоит большая. Но нетрудно заметить, что эту задачу мы фактически уже решали выше (с кубиками вместо пакетов молока), и ответ — большая упаковка тяжелее маленькой в 27 раз.
В любом случае, стоит разобраться, из скольких же маленьких упаковок состоит большая. Но нетрудно заметить, что эту задачу мы фактически уже решали выше (с кубиками вместо пакетов молока), и ответ — большая упаковка тяжелее маленькой в 27 раз.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
- 4 - 3(2у - 1) - (5-у) = 6 Решените...
ilyafedoseev16.11.2022 19:37 -
Вопросы для самопроверки: 1. Где расположен Казахстан? 2. Какая площадь Казахстана?...
idiotizROSSII02.10.2021 18:18 -
(-8,25-(-1/30+7/30))*0,2...
егорка15804.06.2021 05:49 -
Один из корней уравнения 15x2-8x=0 равен - 7/15.Найдите второй корень и коэффициент...
igoryk200205.10.2022 03:57 -
Выдели полный квадрат двучлена из квадратного трехчлена x2 – 24x + 108....
vlerut106.01.2022 12:40 -
5. Решите систему уравнений графическим {y=x+1, {2x +y= 4....
mement0m0ri11.05.2022 19:30 -
В указанной таблице запишите основные цели ,царской администрации и ханской...
olenkazyateva11.07.2022 14:13 -
Г)log2 (основание)x 2 д)log0,2(основание) (x+2) больше или равно -1 е)4^x+2...
Аліна20204.04.2020 11:38 -
Аня, боря ,вася и дима делят пирожки .у них есть один пирожок с мясом ,один...
kdfrolova31.08.2022 10:00 -
A^2-9b^2/3ab : (1/3b -1/a) a=8 4/7 b= 4 1/7...
angelina45526.12.2020 18:34
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.