Счетчик автомобиля показывал 32823 км. через 3 часа на счетчике опять появилось число которое одинаково читалось в обо их направлениях . с какой скоростью ехал автомобиль, если его скорость не изменялась и выражалась целым числом км в ч.

первое число после 32823, которое отвечает условию , - 32923, однако, известно, что автомобиль двигался 3 часа, прошел целое число километров и его скорость также выражалась целым числом. то есть количество пройденных километров должно быть кратно 3.

так как число 32823 кратно 3, и количество пройденных километров должно быть кратно 3, то конечное число на спидометре также кратно 3, причем в числе 32823 увеличение разряда сотен, хотя бы на 2 (так как 1 не подходит по условию), к увеличению разряда тысяч, и конечное число будет иметь вид: 33а33, где а может принимать значения 0; 3: 6; 9.

ближайшее такое число - 33033. тогда количество пройденных километров за 3 часа:

                        33033 - 32823 = 210 (км)

и скорость автомобиля: 210 : 3 = 70 (км/ч)

1. следующее число 32923   и разность в 100 км - мало.

2. еще одно число 330033 и разность

33033 - 32823 =   210 км - путь за три часа.

находим скорость за 3 часа в пути.

v = 210 : 3 = 70 км/ч - скорость ответ

Пусть 1+2+3+4+5+6+7+8+9=а. смотрим однозначные числа, сумма их цифр равна а. смотрим числа от 10 до 19, сумма их цифр равна 1*10+а (потому что единица повторяется 10 раз в разряде десятков, а другие цифры меняются). аналогично от 20 до 29 будет 2*10+а, от 30 до 39 - 3*10+а и так далее, значит, всего у нас получится: а+1*10+а+2*10+а+3*10+а+4*10+а+5*10+а+6*10+а+7*10+а+8*10+а+9*10+а+1 (последняя единица взята от сотни) = 10а+10*а (если вынести 10 за скобки, то получится 1+2+3++9) +1 = 20а+1. теперь найдём значение а. 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45. значит, искомая сумма равна 20*45+1=901 ответ: 901