Сколько существует различных последовательностей из пяти букв а, двух букв б и двух букв в?

посчитай количество всех букв, которые указаны в вопросе. их 9. дальше надо посмотреть, сколько нужно использовать букв в одной последовательности. их 9. теперь ты считаешь, сколько будет 9 в 9 степени. степень обозначается в количестве букв в 1 последовательности. число, которое надо возвести в степень обозначается общим количеством букв. возведем в степень и получим ответ 387420489

последовательности длиной 7, содержащей 5 букв а могут быть следующими:

** (* - любой из символов в или с)

*а*

*аа*

аа**

а**

** (пока 6 вариантов)

далее - аналогично:

**а

*а*а

аа*аа*а

а**а

**а (ещё 5 вариантов)

**аа

аа*а*аа

а*аа*аа

**аа (ещё 4 варианта)

аа**

а*а*

*аа* (ещё 3 варианта)

а**

*а* (ещё 2)

** (ещё 1)

итого: 6+5+4+3+2+1=21

так как на месте * могут быть любые из 2 символов в или с, то это даст ещё по 4 варианта для каждого случая.

можно здесь, конечно, комбинаторику вспомнить.

итого: 21*4 = 84