Дана пирамида abcd найти: 1 угол abc грани авс 2 площадь грани всd 3 объем пирамиды abcd a (4; 5; 2) b (0; -2; 1) c (1; 0; -3) d (-2; 2; 0)
Ответы на вопрос:
1. нахождение длин ребер и координат векторов x y z квадрат длина ребра
вектор ав={xb-xa, yb-ya, zb-za} -4 -7 -1 66 8,124038405
вектор bc={xc-xb, yc-yb, zc-zb} 1 2 -4 21 4,582575695
вектор аc={xc-xa, yc-ya, zc-za} -3 -5 -5 59 7,681145748
вектор аd={xd-xa, yd-ya, zd-za} -6 -3 -2 49 7
вектор bd={xd-xb, yd-yb, zd-zb} -2 4 -1 21 4,582575695
вектор cd={xd-xc, yd-yc, zd-zc} -3 2 3 22 4,69041576
косинус угла авс равен:
cos(abc) = (4*1+7*2+1*(-4))/(√66*√21) = 14/(3√154) ≈ 0,376051.
этому косинусу соответствует угол 1,185266 радиан или 67,910731°.
2) площадь грани всd.
найдем площадь грани с учётом смысла векторного произведения:
векторное произведение:
i j k
1 2 -4
-2 4 -1
= i(2(-1)-4(-4)) - j(1(-)*(-4)) + k(1*)*2) = 14i + 9j + 8k
s(bcd) = (1/2)*√(14² + 9² + 8²) = (1/2*√341 ≈ 9,2331 кв.ед.
3) объем пирамиды abcd.
объем пирамиды, построенный на векторах a1(x1; y1; z1), a2(x2; y2; z2), a3(x3; y3; z3) равен:
x1 y1 z1
x2 y2 z2
x3 y3 z3
-4 -7 -1
-3 -5 -5
-6 -3 -2
где определитель матрицы равен:
∆ = (-4)*)*(-)*(-)*)*(-)*(-1))+(-6)*)*(-)*(-1)) = -127.
v = (1/6)*127 = 127/6 ≈ 21,1667 куб.ед.
Ноль на конце даст каждое произведение простых множителей 5 и 2
5 * 2 = 10
Среди чисел от 18 до 45 включительно множитель 5 содержат
20 = 4*5; 25 = 5*5; 30 = 6*5; 35 = 7*5; 40 = 8*5; 45 = 9*5
Всего в произведении будет 7 пятерок. Для каждой из них найдётся множитель 2, например в числах 32 и 28 :
32*28 = 2*2*2*2*2 * 2*2*7
Всего будет 7 пар 5*2 = 10
ответ: произведение оканчивается 7 нулями.
Пошаговое объяснение:
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
коля85915.08.2020 00:16
-
Kristina01819199914.04.2020 07:51
-
даниил92111.05.2020 18:25
-
polinakarpova408.06.2022 19:08
-
Loomina17.02.2021 13:51
-
treetmeh17.03.2021 07:43
-
lno1507.04.2020 21:01
-
MadiHale21.06.2023 14:30
-
Lena11111524.08.2021 20:43
-
Julli0Kub06.08.2021 10:36
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.