Докажите, что сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел не является полным квадратом.

141

425

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yaltame

Математика

4,7(24 оценок)

рассмотрим любые 5 последовательных натуральных чисел, они имеют вид: n, n+1, n+2, n+3, n+4, где n любое натуральное число.

их сумма квадратов равна:

n^2+(n+1)^2+(n+2)^2+(n+3)^2+(n+4)^2=

=n^2+(n^2+2n+1)+(n^2+4n+4)+(n^2+6n+9)+(n^2+8n+16)=

=5n^2+20n+30.

так как 5n^2+20n+30 нельзя представить в виде (an+b)^2, где a и b целые числа, то таким образом доказано, что:

не существует пяти последовательных натуральных чисел, сумма квадратов которых есть квадрат натурального числа.

HappyGamerPro

Математика

4,5(59 оценок)

ответ:21 см^2

Пошаговое объяснение: S-площа.

S=ab S=7×3=21

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.