Вкорзине лежит 4 груши и 12 яблок .какое количество информации содержит сообщение о том,что из корзины достали грушу?

в корзине всего 4 + 12 = 16 предметов. поскольку груш 4, то шанс достать грушу составляет 4 / 16 = 1/4

переворачиваем эту дробь "вверх ногами" и получаем 4. а теперь нам надо найти такую степень числа 2, чтобы получить это самое 4. 4 - это два во второй степени, поэтому количество информации в этом случае будет равно 2 битам.

вышеперечисленные ответы неверны.

"в корзине лежат 4 груши и 12 яблок. какое количество информации содержит сообщение о том, что из корзины достали грушу? ".

рассуждение учеников чаще всего таковы:

- так как в корзине всего 16 предметов. применяя формулу

2i=n, получаем 2i=16 или i=4, что является неверным

учащиеся затрудняются ответить на вопрос: "изменится ли объем информации, если в корзине лежат 16 груш? - 8 яблок и 8 груш? -4 груши, 4 яблока и 4 апельсина? "

считаю, что необходимо сообщить учащимся, что изучение содержательного подхода к измерению информации может происходить на трех уровнях:

события равновероятны и неопределенность знаний равна n=2i, где i-целое положительное число;

результаты события равновероятные и n> 0 - любое целое число;

результаты события неравновероятны (как в ).

если первый уровень рассматривается в учебнике, а второй можно разбирать после изучения логарифмов, то третий можно реализовать в ходе урока путем ввода понятия о вероятности. как показала практика, ученики понимают, что по теории вероятности достать грушу из корзины составляет  

p=4/16, или p=1/4.

то есть, легко просматривают связь, что если существует n равновероятных событий, то вероятность каждого отдельного события равна p=1/n.

2i=1/p

(небольшое затруднение вызывает определение вероятности выбора из 16 фруктов 1-й груши, т. е. что вероятность такого события равна p=4/16. )

итак, решение следующее: так как в корзине 4 груши и 12 яблок, то вероятность достать грушу составляет 4/16 (для яблока 12/16). применяя формулу:

2i=1/p, получаем i=2

Текстовая

Числовая

Звуковая

Графическая

Видеоинформация