Есть ответ 👍

Пусть p простое число и больше 5. обоснуйте , что при делении числа p в квадрате на 5 получаем остаток 1 или 4 ; а при делении p в квадрате на 24 получаем 1.

185
452
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


число p простое большее 5 значит имеет вид

5к+1 или 5к+2 или 5к+3 или 5к+4

при возведении в квадрат получаем

25к^2+10k+1,     25к^2+20k+4,     25к^2+30k+5+4,   25к^2+40k+15+1

видно, что остатки квадратов от деления на 5 равны или 1 или 4.

p^2-1=(p-1)(p+1)

р - простое, большее 5, значит нечетное значит при делении на 4 имеет в остатке 1 или 3. тогда одно из р-1 или р+1 делится на 4, а другое на 2, значит произведение p^2-1=(p-1)(p+1) делится на 8.

при делении на 3 число р дает в остатке 2 или 1, тогда одно из р-1 или р+1 делится на 3. значит и p^2-1=(p-1)(p+1) делится на 3.

так как число р^2-1 делится одновременно на взаимно простые числа 3 и 8 значит оно делится на 24. значит само число р^2 при делении на 24 дает в остатке 1.

Semen911
4,5(6 оценок)

Ответ, 14 платьев можно сшить из 48 м

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS