Есть ответ 👍

Докажите что сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n> 1 является составным числом.

188
438
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

julietsimms
4,6(58 оценок)

сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n> 1

1+3+5+7++(2n-1)=n^2

 

доказательство методом индукции

база индукции

n=2. 1+3=2^2

гипотеза индукции

пусть для n=k утверждение выполняется, т.е. выполняется

1+3+5+7++(2k-1)=k^2

индукционный переход. докажем, что тогда выполняется утверждение и для n=k+1, т.е, что выполняется

1+3+5+7++(2k-1)+(2k+1)=(k+1)^2

1+3+5+7++(2k-1)+(2k+1)=используем гипотезу ми=k^2+(2k+1)=k^2+2k+1=используем формлу квадрату двучлена=(k+1)^2, что и требовалось доказать.

по методому индукции формула справедлива.

 

число n^2 при n> 1 zвляется составным, оно делится на 1,n,n^2.

а значит сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n> 1 является составным числом. доказано

Violet17
4,4(69 оценок)

5

Пошаговое объяснение:

25-7-7-7-2-2

     1 2 3 4 5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS