Преподаватель летнего лагеря взял с собой на всё лето несколько рубашек, несколько пар брюк, несколько пар обуви и два пиджака. на каждом уроке он был в брюках, в рубашке и в обуви, а пиджак надевал на некоторых уроках. на любых двух уроках хотя бы один из элементов его одежды или обуви отличался. известно, что если бы он взял на одну рубашку больше, то смог бы провести на 18 уроков больше; если бы взял на одну пару брюк больше, то смог бы провести на 63 урока больше; если бы взял на одну пару обуви больше, то смог бы провести на 42 урока больше. какое наибольшее число уроков он смог бы провести при этих условиях?

150

281

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

geometriya3

Математика

4,5(42 оценок)

пусть преподаватель взял с собой a рубашек, b пар брюк и c пар обуви. так как преподаватель взял с собой два пиджака, но на уроке мог быть и без пиджака, то считаем, что их было три (один пустой). итого, уроков было 3 * abc. из условия :

3(a+1)bc = 3abc + 18 ⇔ 3bc = 18 ⇔ bc = 6

3a(b+1)c = 3abc + 63 ⇔ 3ac = 63 ⇔ ac = 21

3ab(c+1) = 3abc + 42 ⇔ 3ab = 42 ⇔ ab = 14

пусть одна из переменных равна 1, произведение других двух переменных (которые равны произведению (а произведения нам даны) их и 1) должно быть равно 6, 21 или 14, но это не так.

тогда:

a = 7, так как нод(ac, ab) = 7

b = 2, так как нод(ab, bc) = 2

c = 3, так как нод(ac, bc) = 3

так как в спрашивается число уроков:

7 * 2 * 3 = 42

ответ: 42 урока.

Otahalepi

Математика

4,4(26 оценок)

25+5=30(во второй день) 30/2=15(в третий день)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.