Петя и вася играют. на столе лежат две кучки камней — в одной 100 штук, а в другой — 79. ходят по очереди, начинает петя. за ход игрок одну из куч убирает со стола целиком, а оставшуюся кучу делит на столе на две кучи произвольным образом. проигрывает тот, у кого нет хода (остались две кучи по 1 камню). кто может обеспечить себе победу и как ему играть?

106

379

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

jiyan

Математика

4,5(14 оценок)

обеспечить себе победу может начинающий (петя). первым ходом он убирает кучу из 79 камней, а кучу из 100 камней делит на части 1 и 99. вася вынужден убрать кучу из 1 камня (она не делится на части). как бы вася не разделил кучу из 99 камней на две части, в одной будет нечётное число камней, а в другой — чётное. тогда петя снова уберёт кучу с нечётным числом камней, а кучу с чётным числом поделит на две — из одного камня и из нечётного числа камней. видно, что у пети всегда есть ход, и так как число камней уменьшается, в какой-то момент он оставит васе две кучи по 1 камню и выиграет.

Лтшпамльз

Математика

4,7(57 оценок)

15 см(2)=1500 мм(2) 8 соток=800 м(2) 19 га=1900 а 3 м(2)=30000 см(2) 23 м(2)=2300 дм(2)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.