Найти область определения функции : 1)y=sqrt(4-x^2)/sin2x 2)y=(2x^2+3)/x-sqrt(x^2-4)

1)

4-x²≥0;

x²≤4;

-2≤x≤2;

sin2x≠0;

2x≠πk;

x≠(π/2)k; k ∈ z;

1,57 рад ≈ π/2, то есть -2 < π/2 < 0; и 0 < π/2 < 2;

x ∈ [-2; -π/2) ∪ (-π/2; 0) ∪ (0; π/2) ∪ (π/2; 2];

2)

x-√(x²-4)≠0;

x²≠x²-4; ∅

x²-4≥0;

x²≥4;

x ∈ (-∞; -2] ∪ [2; ∞)

1. Какие из точек принадлежат графику функции, заданной формулой     y = - 3x + 1.

Пояснение:

Что бы определить, принадлежит ли та или иная точка графику функции, нужно под формулу графика функции подставить значения x и y из координат точки.

y = - 3x + 1

1) (·)A (2; 7)

   7 = -3 × 2 + 1

   7 = -6 + 1

   7 ≠ -5 ⇒ (·)A (2; 7) ∉ графику функции, заданному формулой                  y = - 3x + 1.

2) (·)B (-2; 7)

   7 = -3 × (-2) + 1

   7 = 6 + 1

   7 = 7 ⇒ (·)B (-2; 7) ∈ графику функции, заданному формулой                 y = - 3x + 1.

3) (·)C (-2; 5)

   5 = -3 × (-2) + 1

   5 = 6 + 1

   5 ≠ 7 ⇒ (·)C (-2; 5) ∉ графику функции, заданному формулой                y = - 3x + 1.

4) (·)D (2; -5)

   -5 = -3 × 2 + 1

   -5 = -6 + 1

   -5 = -5 ⇒ (·)D (2; -5) ∈ графику функции, заданному формулой                y = - 3x + 1.

ответ: графику функции, заданному формулой y = - 3x + 1 принадлежат две точки:

2) (·)B (-2; 7);

4) (·)D (2; -5).

________________________

2. Используя график функции, изображённый на рисунке, выполните задания.

а) Если x = -6, то y = 1;

   Если x = 0, то y = -1;

   Если x = 3, то y = 1.

б) Если y (функция) = 1, то x (агрумент) = -5; 3; 6.

в) Точки пересечения графика функции с осями координат:

    1) (·)1 (-5; 0) - точка пересечения графика функции с осью x;

    2) (·)2 (1; 0) - точка пересечения графика функции с осью x;

    3) (·)3 (7; 0) - точка пересечения графика функции с осью x;

    4) (·)4 (0; -1) - точка пересечения графика функции с осью y.

г) Если y (функция) = 1, то x (агрумент) = -5; 3; 6.

   Если y (функция) = 5, то x (аргумент) = 4.

ответ: а) x = -6,  y = 1;

                x = 0,  y = -1;

                x = 3,   y = 1.

            б) x = -5; 3; 6.

            в) (·)1 (-5; 0);

                (·)2 (1; 0);

                (·)3 (7; 0);

                (·)4 (0; -1).

            г) Если y = 1, то x = -5; 3; 6;

                Если y = 5, то x = 4.

________________________

Удачи Вам! :)