Три вектора отложены из одной точки. а=(4, 3,-1) b=(3, 2,-5) c=(5, 5,1). найти высоту пирамиды, опущенную из конца вектора а.

289

306

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Магриф

Геометрия

4,8(69 оценок)

находим объём пирамиды.

|x1 y1 z1| |4 3 -1|

v = (1/6)*|x2 y2 z2| = (1/6)*|3 2 -5|

|x3 y3 z3| |5 5 1| = (1/6)* 4*2*1 + 3*(-5)*5 + (-1)*3*5 -

(-1)*2*5 - 4*(-5)*5 - 3*3*1 = (1/6)*19 = 19/6.

находим площадь треугольника авс, лежащего против конца вектора "а". формула векторного произведения:

произведение векторов а × b = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}. s(abc) = (1/2)*b*c =

i j k

bx by bz

cx cy cz

i j k

3 2 -5

5 5 1

= i (2·1 - (-5)·5) - j (3·1 - (-5)·5) + k (3·5 - 2·5) =

= i (2 + 25) - j (3 + 25) + k (15 - 10) = {27; -28; 5}.

площадь равна (1/2)√(27² + (-28)² + 5²) = (1/2)√1538 ≈ 19,60867.

теперь находим искомое расстояние от конца вектора а до плоскости авс как высоту пирамиды.

н = 3v/s(abc) = 3*(19/6)/(√1538/2) = 19/√1538 ≈ 0,48448.

KittyKittyk

Геометрия

4,4(69 оценок)

далаллаьаьаалоагв лкокткококшаша8кщ

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.