Впечи сжигают m1=200г каменного угля, удельная теплота сгорания которого q=20,5 мдж\кг определите, достаточно ли будет выделившейся энергии, чтобы нагреть котел с водой объемом v=2 м3 от температуры t1=0c до t2=70c. потери энергии при нагреве воды удельная теплоемкость воды с = 4200 дж\кг*c. плотность воды 1000 кг\м3

масса угля: m₁ = 200 г = 0,2 кг.

удельная теплота сгорания угля: q = 20,5 мдж/кг = 20,5 × 10⁶ дж/кг.

объём воды: v₂ = 2 м³.

плотность воды: ρ₂ = 1000 кг/м³.

начальная температура: t₁ = 0 °c.

конечная температура: t₂ = 70 °c.

потери при нагревании воды: k = 80% = 0,8.

удельная теплоёмкость воды: с = 4200 дж/(кг × °c).

найти нужно, достаточно ли теплоты, то есть q₁ ≥ q₂ - ?

0. теплота, полученная от сгорания угля тратится на нагревание воды, возможно с избытком, поэтому теплота сгорания должна быть не меньше теплоты, необходимой для нагревания.

1. теплота сгорания угля (без учёта потерь): q₁' = qm₁.

2. масса воды: m₂ = ρ₂v₂.

3. теплота нагревания воды: q₂ = cm₂(t₂ - t₁) = cρ₂v₂(t₂ - t₁).

4. т. к. при нагревании воды мы теряем 80% энергии от сгорания угля, то кпд сгорания угля: η = 1 - k.

5. сгорание угля с учётом кпд: q₁ = ηq₁' = ηqm₁ = (1 - k)qm₁.

q₁ = (1 - 0,8) × 20,5 × 10⁶ × 0,2 = 820000 (дж).

q₂ = 4200 × 1000 × 2 × (70 - 0) = 588000000 (дж).

так как q₁ < q₂, то полученной теплоты будет недостаточно.