Есть ответ 👍

Исследовать функцию y=x^3-6x^2+25 1. найти область определения функции 2. исследовать функцию на парность/непарность 3. найти точки пересечения с координатными осями 4. найти участки возрастания и убывания 5. найти точки экстремума и экстремумы 6.начертить график функции

206
456
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ancass
4,6(8 оценок)

дано: y = x³ - 6*x² + 25.

исследование.

1. область определения - x⇒r. непрерывная разрывов нет.

х∈(-∞; +∞).   вертикальных асимптот - нет.

2. проверка на парность.

y(-x) = - x³ + 6*x² + 25 ≠ - y(x) ≠ y(x) - функция не парная и не непарная.

3. пересечение с осью у:   y(0) = 25

4. пересечение с осью х:   х1= - 1,79, х2 = 2,79, х3 = 5 - без комментариев.

5. первая производная - поиск интервалов монотонности.

y'(x) = 3*x² - 12*x = 3*x*(x - 4) = 0.

корни: х1 = 0, х2 = 4.

6. возрастает: х∈(-∞; 0)∪(4; +∞). убывает: х∈(0; 4)

7. локальные экстремумы.

максимум - y(0) = 25, минимум - y(4) = -7.

8. вторая производная   -   поиск точки перегиба.

y"(x) = 6*x - 12 = 6*(x-2) = 0.

точка перегиба х= 2,

9. график на рисунке в приложении.


2.8.30 и ета будет решение

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS