Построить сечение куба плоскостью,проходящей через точки: м принадлежит вс,n принадлежит dc,к принадлежит аа1.

построение сечения:

точки m и n принадлежат грани авсd, соединяем эти точки и продолжаем прямую nm до пересечения с прямой, содержащей ребро ав в точке н и до пересечения с прямой, содержащей ребро ad в точке т. точки н и к принадлежат одной плоскости, содержащей грань аа1в1в, проводим в этой плоскости прямую нк и получаем точку l на ребре вв1. точки т и к принадлежат одной плоскости, содержащей грань аа1d1d, проводим в этой плоскости прямую тк и получаем точку р на ребре dd1. соединив точки k, l, m, n, p и k, получаем искомое сечение - пятиугольник klmnp.

если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения. мв  перпендикулярна вс, мв перпендикулярна ва, значит мв перпендикулярна плоскости авс, то есть перпендикулярна каждой прямой данной плоскости.

а) прямая вd принадлежит плоскости авс, значит мв перпендикулярна вd

      и треугольник мвд прямоугольный.

б) 

ну и, как "лучшее решение" не забудь отметить, ;