Объесните схему горнера на примерах и напишите его доказательство

Схема горнера – способ деления многочлена pn(x)=∑i=0naixn−i=a0xn+a1xn−1+a2xn−2+…+an−1x+an на бином  x−a. работать придётся с таблицей, первая строка которой содержит коэффициенты заданного многочлена. первым элементом второй строки будет число  a, взятое из бинома  x−a: после деления многочлена n-ой степени на бином  x−a, получим многочлен, степень которого на единицу меньше исходного, т.е. равна  n−1. непосредственное применение схемы горнера проще всего показать на примерах. пример №1 разделить  5x4+5x3+x2−11  на  x−1, используя схему горнера. решение составим таблицу из двух строк: в первой строке запишем коэффициенты многочлена  5x4+5x3+x2−11, расположенные по убыванию степеней переменной  x. заметьте, что данный многочлен не содержит  x  в первой степени, т.е. коэффициент перед  x  в первой степени равен 0. так как мы делим на  x−1, то во второй строке запишем единицу: начнем заполнять пустые ячейки во второй строке. во вторую ячейку второй строки запишем число  5, просто перенеся его из соответствующей ячейки первой строки: следующую ячейку заполним по такому принципу:   1⋅5+5=10: аналогично заполним и четвертую ячейку второй строки:   1⋅10+1=11: для пятой ячейки получим:  

X=9-y (9-y)y=14 9y-y^2-14=0 y^2-9y+14=0 d=81-56=25 ответ: (7; 2), (2; 7)