Регистрация Спросить otvet5GPT
Саша1111111211111
31.08.2020 07:20
Геометрия
Есть ответ 👍

50 ! в треугольнике заданы вершина а(4,6), уравнения медианы x-5y+7=0 и высоты x+4y-2=0 выходящих из одной вершины. найти координаты остальных вершин, составить уравнения сторон, а также найти длину высоты треугольника.

183
389
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

2720Елизавета0209
2720Елизавета0209
4,8(36 оценок)

task/30246302   в треугольнике заданы вершина а(4,6), уравнения медианы x-5y+7=0 и высоты x+4y-2=0 выходящих из одной вершины. найти координаты остальных вершин, составить уравнения сторон, а также найти длину высоты треугольника.

решение   для определенности пусть медиана bm , а   высота bh .   координаты этой вершины   b определяется в результате решения системы { x -5y +7=0 ; x + 4y-2= 0 . ⇔   {x-5y +7=0 ; 9y =9. ⇔{ x= -2 ; y= 1 .   b(- 2; 1).  

уравнение стороны   ac будет имеет вид   y - 6 = k(x - 4) ;   угловой коэффициент   k определяется из   k* k₁= - 1 , где k₁ угловой коэффициент прямой   bh (т.к. ac⊥ bh ):   x+4y -2=0 ⇔ y = (-1/4)x +1/2.       ( k₁ = -1/4 ⇒ k = 4).     y - 6 = 4(x - 4)  

уравнение стороны ac : 4x - y - 10 = 0 .   * * *(1/√17)*(4x -y -10) =0 * * *  

  для определения   координаты вершины с сначала определим координаты середины   стороны ac (точка m) , а для этого достаточно решить систему уравнений ( уравнении   прямых ac и   bm) :

{ x- 5y +7=0 ; 4x - y - 10 = 0.   ⇔ { x=3; y =2 .                     m(3 ; 2)

x(c) =2x(м)-x(a) =2*3-4 =2 ; y(c) =2y(м)-y(a) =2*2-6 =-2. c(2 ; -2)

* * * т.к.   x(м)= ( x(a) + x(c) ) / 2   ;   y(м)=( y(a) +y(c) ) / 2.   * * *

уравнение прямой ab: y-6=[(1-6): (-2 -4)]*(x -4) ⇔ 5x - 6y +16 =0.

уравнение прямой bc: y-1=[(-2-1): (2 )]*(x )) ⇔ 3x+4y +2 =0.

длина высоты bh (расстояние от точки b(-2 ; 1) до прямой ac ).   нормальное   уравнение   прямой   ac:   (4x - y - 10) /√17   = 0                           * * * (4x - y - 10) /√(4²+ (-1)²)   = 0 * * *

d = |4*(-2) - 1 - 10 | / √17 = 0 . ⇔ d =   19 /√17= ( 19√17 ) / 17 .

lananana2006
lananana2006
4,5(53 оценок)
Sin30° = a / b a = sin30° * b = 1/2 * 2 = 1 теорема пифагора c² = a² + b² b² = c² - a² = 2² - 1² = 4 - 1 = 3 b =  √3 a = 1; b =  √3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS