Прошу карл гаусс сделал свое первое открытие много лет назад.

дед гаусса был бедным крестьянином, отец — садовником, каменщиком, смотрителем каналов в герцогстве брауншвейг. уже в двухлетнем возрасте мальчик показал себя вундеркиндом. в три года он умел читать и писать, даже исправлял счётные ошибки отца. согласно легенде, школьный учитель , чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. юный гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат: {\displaystyle 50\times 101=5050} 50\times 101=5050. до самой старости он привык большую часть вычислений производить в уме.

с учителем ему повезло: м. бартельс (впоследствии учитель лобачевского) оценил исключительный талант юного гаусса и сумел выхлопотать ему стипендию от герцога брауншвейгского. это гауссу закончить колледж collegium carolinum в брауншвейге (1792—1795).

гаусс некоторое время в выборе между филологией и , но предпочёл последнюю. он любил латинский язык и значительную часть своих трудов написал на латыни; любил и французскую , которые читал в подлиннике. в возрасте 62 лет гаусс начал изучать язык, чтобы ознакомиться с лобачевского, и вполне преуспел в этом деле.

в колледже гаусс изучил труды ньютона, эйлера, лагранжа. уже там он сделал несколько открытий в теории чисел, в том числе доказал закон взаимности квадратичных вычетов. лежандр, правда, открыл этот важнейший закон раньше, но строго доказать не сумел; эйлеру это также не удалось. кроме этого, гаусс создал «метод наименьших квадратов» (тоже независимо открытый лежандром) и начал исследования в области «нормального распределения ошибок».

с 1795 по 1798 год гаусс учился в гёттингенском университете, где его учителем был а. г. кестнер[11]. это — наиболее плодотворный период в жизни гаусса.

1796 год: гаусс доказал возможность построения с циркуля и линейки правильного семнадцатиугольника. более того, он разрешил проблему построения правильных многоугольников до конца и нашёл критерий возможности построения правильного n-угольника с циркуля и линейки: если n — простое число, то оно должно быть вида {\displaystyle n=2^{2^{k}}+1} n=2^{{2^{k}}}+1 (числом ферма). этим открытием гаусс дорожил и завещал изобразить на своей могиле правильный семнадцатиугольник, вписанный в круг.

с 1796 года гаусс ведёт краткий дневник своих открытий. многое он, подобно ньютону, не публиковал, хотя это были результаты исключительной важности (эллиптические функции, неевклидова и своим друзьям он пояснял, что публикует только те результаты, которыми доволен и считает завершёнными. многие отложенные или заброшенные им идеи позже воскресли в трудах абеля, якоби, коши, лобачевского и др. кватернионы он тоже открыл за 30 лет до гамильтона (назвав их «мутациями»).

все многочисленные опубликованные труды гаусса содержат значительные результаты, сырых и проходных работ не было ни одной.

1798 год: закончен шедевр «арифметические исследования» (лат. disquisitiones arithmeticae), напечатан только в 1801 году.

в этом труде подробно излагается теория сравнений в современных (введённых им) обозначениях, решаются сравнения произвольного порядка, глубоко исследуются квадратичные формы, комплексные корни из единицы используются для построения правильных n-угольников, изложены свойства квадратичных вычетов, доказательство квадратичного закона взаимности и т. д. гаусс любил говорить, что — царица наук, а теория чисел — царица .в 1798 году гаусс вернулся в брауншвейг и жил там до 1807 года.

герцог продолжал опекать молодого гения. он оплатил печать его докторской диссертации (1799) и неплохую стипендию. в своей докторской гаусс впервые доказал основную теорему . до гаусса было много попыток это сделать, наиболее близко к цели подошёл д'аламбер. гаусс неоднократно возвращался к этой теореме и дал 4 различных её доказательства.

с 1799 года гаусс — приват-доцент брауншвейгского университета.

1801 год: избирается членом-корреспондентом петербургской академии наук.

после 1801 года гаусс, не порывая с теорией чисел, расширил круг своих интересов, включив в него и естественные науки, в первую очередь астрономию. поводом послужило открытие малой планеты церера (1801), потерянной вскоре после обнаружения. 24-летний гаусс проделал (за несколько часов) сложнейшие вычисления, пользуясь разработанным им же новым вычислительным методом[9], и с большой точностью указал место, где искать «беглянку»; там она, к общему восторгу, и была вскоре обнаружена.

слава гаусса становится общеевропейской. многие научные общества европы избирают гаусса своим членом, герцог увеличивает пособие, а интерес гаусса к астрономии ещё более возрастает.