Знайдiть усi пари простих чисел p i q, якi задовольняють рiвнiсть p у квадратi - q у квадратi = 4q - p

141

179

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

анна2247

Алгебра

4,5(81 оценок)

p^2 - q^2 = 4q - p

p^2 + p = q^2 + 4q

p(p + 1) = q(q + 4)

так как числа p и q простые, то возможны такие варианты:

1) p = q, тогда

p + 1 = q + 4

так как p = q, то вычитаем их и остается 1 = 4, что неправда.

2) p ≠ q, тогда q делитель (p + 1)

произведение p(p + 1) - четное, значит, q(q + 4) тоже четное.

значит, q = 2, p = 3, q + 4 = 6, p + 1 = 4

3*4 = 2*6 = 12

других решений нет.

Timuar

Алгебра

4,6(46 оценок)

(х+7)²-10(х+5)(5-х) = -(х²+14х+49)-10(5²-х²) = -х²-14х-49-250+10х² = 9х²-14х-299

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.