Для участия в студенческих отборочных спортивных соревнованиях выбрали четырех первокурсников, 6 второкурсников, 5 учащихся третьего курса. для студента 1 курса вероятность попасть в сборную института равна 0,9, для студента 2 курса – 0,8, для студента 3 курса – 0,7. найти вероятность того, что случайно выбранный студент попадет в сборную института. какова вероятность того, что это был учащийся 2 курса? подробное и правильное решение отмечу как лучшее. заранее!
Ответы на вопрос:
пусть р(а) - вероятность попасть в сборную
тогда
p(b₁) = 4 / 15 - вероятность, что отберут первокурсника
p(b₂) = 2 / 5 - вероятность, что отберут второкурсника
p(b₃) = 1 / 3 - вероятность, что отберут третьекурсника
по условию
p(a | b₁) = 0.9, p(a | b₂) = 0.8, p(a | b₃) = 0.7
по формуле полной вероятности
p(a) =
p(b₁) * p(a | b₁) + p(b₂) * p(a | b₂) + p(b₃) * p(a | b₃) =
0.9 * 4 / 15 + 0.8 * 2 / 5 + 0.7 * 1 / 3 =
0.24 + 0.32 + 0.23 = 0.7933
вероятность того, что это будет второкурсник рассчитывается по формуле байеса:
p(b₂ | a) = p(b₂) * p(a | b₂) / p(a) = 0.4 * 0.8 / 0.7933 = 0.4034
ответ: y=C1*e^(9*x)+С2*x*e^(9*x).
Пошаговое объяснение:
Перед нами - однородное ЛДУ 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Для его решения составляем характеристическое уравнение (ХУ):
k²-18*k+81=(k-9)²=0. Оно имеет действительные и притом равные корни k1=k2=9, поэтому общее решение уравнения таково: y=C1*e^(9*x)+С2*x*e^(9*x).
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
BlackWolf0506.01.2020 08:35
-
koop214.02.2022 16:19
-
suslenok9104.12.2022 02:39
-
winni222128.08.2021 01:03
-
Ira01923.11.2021 12:00
-
kombat148823.07.2022 09:18
-
Sh4urma28.08.2020 22:13
-
помоги27024.06.2023 03:36
-
Ly357720.08.2022 16:16
-
Анастасия278720.02.2021 02:14
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.