Алгебра: Решите уравнение 2(х^2+1/х^2)-3(х+1/х)=1

09.03.2022 03:48

Есть ответ 👍

Решите уравнение 2(х^2+1/х^2)-3(х+1/х)=1

275

334

4,6(79 оценок)

№ 3:

решите уравнение 2(x^2+1/x^2)−3(x+1/x)=1

решение: замена: x+1/x=t. тогда:

(x+1/x)^2=t^2

x^2+1/x^2+2*x*1/x=t^2

x^2+1/x^2=t^2-2

получаем уравнение:

2(t^2-2)−3t=1

2t^2-4-3t=1

2t^2-3t-5=0

сумма 2-5=-3, значит по свойствам коэффициентов корни уравнения -1 и 5/2.

обратная замена:

1) x+1/x=-1

x^2+x+1=0

d=1^2-4*1*1< 0 - нет корней

2) x+1/x=5/2

2x^2-5x+2=0

d=(-5)^2-4*2*2=25-16=9

x=(5+3)/(2*2)=2

x=(5-3)/(2*2)=0.5

ответ: 0,5; 2

4,4(27 оценок)

57 - множитель, а значит число нацело делится на 57. доказано.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.