Регистрация Спросить otvet5GPT
333307
24.03.2022 01:35
Алгебра
Есть ответ 👍

(sin^2(п/2+альфа)-cos^2(альфа-(3п//(tg^2(альфа+(3п/(альфа-п/2)) выражение п-пи sin^2-степень /-деление

182
435
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

masharman250
masharman250
4,4(31 оценок)

task/30229370   выражение

( (sin²(π/2+α)- cos²(α -3π/2) ) / ( tg²(α+ 3π/2) - ctg²(α -π/2) )

решение   ( (sin²(π/2+α)- cos²(α -3π/2) ) /( tg²(α+ 3π/2) - ctg²(α -π/2) ) ⇔

(sin²(π/2+α) - cos²(3π/2 -α ) ) / ( tg²(3π/2+α) - ctg²(π/2- α ) )

(cos²α - sin²α ) / ( ctg²α - tg²α) =

(cos²α - sin²α )* sin²α*cos²α / ( cos⁴α -sin⁴α) =

(cos²α - sin²α )* sin²α*cos²α / ( cos²α - sin²α)*( cos²α + sin²α) =

sin²α*cos²α = (sinα*cosα)² =( (sin2α) / 2)² = 0,25sin²2α .

kristinakarpova2
kristinakarpova2
4,6(11 оценок)

11. +∞

13. \frac{3}{4}

15. 2

Объяснение:

11.

Вынесем общий знаменатель за скобки:  

\lim_{n \to \infty} \frac{n^9\sqrt{3n^{2}+\frac{5}{n{18}} }}{n^9(5+\frac{7}{n^9}) }

Сократим:

\lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt{3n^{2}+\frac{5}{n{18}} }}{(5+\frac{7}{n^9}) }

Вычислим пределы числителя и знаменателя отдельно:

1)

  \lim_{n \to \infty} \sqrt{3n^{2}+\frac{5}{n{18}}}

 Так как корень квадратный и +∞+a=+∞, то предел равен +∞

2)

 \lim_{n \to \infty} (5+\frac{7}{n^{9} })=5+7*0=5

+∞/5=+∞

13.

Вынесем общий знаменатель за скобки:  

\lim_{n \to \infty} (\frac{n(\frac{2}{n}-3) }{n(\sqrt{1-\frac{1}{n} +\frac{1}{n^2} }-\sqrt{25+\frac{2}{n} +\frac{1}{n^2}}) }) }

Сократим и вычислим:  

\lim_{n \to \infty} (\frac{\frac{2}{n}-3 }{\sqrt{1-\frac{1}{n} +\frac{1}{n^2} }-\sqrt{25+\frac{2}{n} +\frac{1}{n^2} } }) }=\frac{2*0-3}{\sqrt{1-0+0}-\sqrt{25+2*0+0} } =\frac{3}{4}

15.

\lim_{n \to \infty} \frac{2^{n+1}*3^n+4*5^n }{3*5+6^n}

Разделим на главный член знаменателя числитель и знаменатель:

\lim_{n \to \infty} \frac{(\frac{5}{3})^n2^{2-n}+2 }{(\frac{5}{2})^n3^{1-n}+1 }=2, так как (\frac{5}{3})^n2^{2-n} и (\frac{5}{2})^n3^{1-n} стремятся к нулю.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS