Известно что углы a ab и bc являются смежными найдите эти углы если если угол аов больше угла b на 40 градусов

пусть угол аов будет х, тогда угол вос будет х+40

имеем: х+х+40=180

2х=180-40

2х=140

х=70

угол аов =70

угол вос = 180 - 70

угол вос = 110

площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. 

полусумма оснований равна (6+12): 2=9 см

высоту найдем из двух треугольников и приравняем найденные значения. 

опустим из с высоту сн на аd

её значение из треугольника асн равно 

13²-(12-х)²

значение высоты из треугольника нсd

5²-х²

приравняем эти значения

13²-(12-х)²=5²-х²

169-144+24х-х² = 25-  -х²

24х=144+25 -169

24х=0

х=0

из этого следует, что эта трапеция - прямоугольная. 

высота в ней равна боковой стороне   и равна 5 см

площадь трапеции равна

5*9=45 см₂

числа 12, 13 и 5 наводят еще до решения на мысль, что диагональ трапеции с основанием и боковой стороной 5 см составляет прямоугольный треугольник ( из так называемых троек пифагора). но это нужно обосновать. что мы и сделали.