Сумма углов при большем основании трапеции 90°. докажите что расстояние между серединами оснований равно полуразности оснований

184

384

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Znatokkekgg

Математика

4,6(98 оценок)

дано:

abcd - трапеция

∠a+∠d=90°

bn=nc

am=md

доказать: mn = (ad+bc)

1) построим nk || ab и nf || cd abnk и ncdf параллелограммы.

2) ∠1 = ∠3 (соответственные при ab || nk и секущей ak)

3) b δknf: ∠3-∠4=90° => ∠n=90° и δknf - прямоугольный, nm - медиана.

4) следовательно, nm= kf, где kf=ad - (ak-fd) = ad - bc => mn= (ad-bc), что и требовалось доказать

Stanislava153

Математика

4,5(3 оценок)

Пусть m и n – середины оснований bc и ad трапеции abcd (ad > bc) и ∠a + ∠d = 90°. через точку m проведём прямые, параллельные ab и cd. пусть k и l – точки их пересечения с основанием ad. тогда ∠mkl + ∠mlk = ∠a + ∠d = 90°. поэтому ∠kml = 90°. кроме того, nk = an – ak = an – bm = dn – cm = dn – dl = nl. значит, mn – медиана прямоугольного треугольника kml, проведённая из вершины прямого угла. поэтому 2mn = kl = ad – ak – ld = ad – bm – mc = ad – bc.

pavlon4kp0bmeh

Математика

4,7(56 оценок)

1) 40.9: 2=20.45 2) 33: 4=8.25 3) 7 5/6*2=47/6*2=47/3=15 2/3 4) 10 1/3*1/8=31/3*1/8=31/24=1 7/24 5) 0.8989 6) 25,9*1/3=259/30=8 19/30 7) 1001: 6=166 5/6 8) 1/7+1.7=1/7+17/10=10/70+119/10=129/70 129/70*10=1290/70=18 3/7

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.