Регистрация Спросить otvet5GPT
Katia1717
30.01.2021 07:19
Алгебра
Есть ответ 👍

Написать уравнение плоскости проходящей через точки p(1,1,-2) и q(3,-2,-1) и перпендикулярной плоскости 4x-2y-z-3=0

168
359
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Yuliaferyuo
Yuliaferyuo
4,6(80 оценок)

написать уравнение плоскости проходящей через точки p(1,1,-2) и q(3,-2,-1) и перпендикулярной плоскости 4x-2y-z-3=0.

если дано уравнение плоскости, то известна нормаль n к этой плоскости: n = (4; -2; -1).

для искомой плоскости нормаль n будет параллельным вектором n.

точки p(1,1,-2) и q(3,-2,-1) .

вектор pq = ((3-1=2; -2-1=-3; -)=1) = (2; -3; 1).

составим уравнение плоскости п как плоскости, проходящей через точку   р(1,1,-2) параллельно векторам   →pq (2; −3; 1) и →n = (4; -2; -1).

x - 1           y - 1             z + 2               x - 1           y - 1

  2               -3                 1                   2               -3

  4               -2               -1                   4               -2    

∆ =   a11 a12 a13 a11 a12

a21 a22 a23 a21 a22

a31 a32 a33 a31 a32

  =   a11•a22•a33 + a12•a23•a31 + a13•a21•a32 - a13•a22•a31 - a11•a23•a32 - a12•a21•a33

∆ = (x - 1)*(-3)*(-1) + (y - 1)*1*4 + (z + 2)*2*(-2) - (z + 2)*(-3)*4 - (x - 1)*1*(-2) - (y - 1)*2*(-1) = 4x - 4 + 4y - 4 - 4z - 8 + 12z + 24 + 2x - 2 + 2y - 2 = 6x + 6y + 8z + 4 = 0.

или, сократив на 2, получаем искомое уравнение плоскости:

3x + 3y + 4z + 2 = 0.

Незнайка1111ункркр
Незнайка1111ункркр
4,8(9 оценок)
Когда у=9 то в х мы складываем последние цифры т.е 9+3+4=16 когда у=16 16 это 3-тье по счету число значит 4 убираем и останется 16+2+3=21 когда у=21 то остаётся 1+2+21=24 если не понятно сообщите и я вам свой скайп

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS