Регистрация Спросить otvet5GPT
cocles
07.10.2021 08:57
Математика
Есть ответ 👍

Даны координаты вершин треугольника авс. найти: а) длину стороны ав; б) уравнение сторон ав и вс и их угловые коэффициенты; в) внутренний угол в; г) уравнение медианы ае; д) уравнение и длину высоты сd; е) уравнение прямой, проходящей через точку е параллельно стороне ab и точку м ее пересечения в высотой cd а(1; -2) b(4; 2) c(5; 0)

187
359
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NekitKrut2007
NekitKrut2007
4,4(75 оценок)

даны координаты вершин треугольника авс: а(1; -2) b(4; 2) c(5; 0).

а) длина стороны ав = √((4-1)² + ())²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

б) уравнение сторон ав и вс и их угловые коэффициенты.

ав: (х - 1)/3 = (у +2)/4     это каноническое уравнение,

        4х - 4 = 3у + 6

        4х - 3у - 10 = 0     уравнение общего вида,

        у = (4/3)х - (10/3)   уравнение с угловым коэффициентом, к = 4/3.

вс: (х -4)/1 = (у -2)/(-2),

      -2х + 8 = у - 2,

        2х + у - 10 = 0,

      у = -2х + 10,     к = -2.

в) внутренний угол в. его можно найти двумя способами.

1. находим длины сторон, используя их канонические уравнения, где в знаменателях координаты векторов.

ав = √(3² + 4²) = 5.

вс = √(1² + (-2)²) = √5.

ас = √(16 + 4) = √20 = 2√5.

cos b = (25 + 5 - 20)/(5*2√5) = 10/10√5 = √5/5.

b = 1,107148718 радиан   =   63,43494882 градусов .

2. по углу между векторами с учётом, что ва = -ав.

cos b = (ax*bx + ay*by)/(|a|*|b|) = (3*(-1) + 4*2)/(5*√5) = 5/(5√5) = √5/5.

г) уравнение медианы ае.

находим координаты точки е как середины вс.

е (4,5; 1).

ае = (х - 1)/(3,5) = (у + 2)/3 или с целыми коэффициентами

        (2х - 2)/7 = (у + 2)/3,

        6х - 6 = 7у + 14

        6х - 7у - 20 = 0,

          у = (6/7)х - (20/7).

д) уравнение и длину высоты сd;

к(сд) = -1/к(ав) = -1/(4/3) = -3/4.

у(сд) = (-3/4)х + в. для определения "в" подставим координаты точки с, принадлежащей этой прямой.

5 = (-3/4)*0 + в,

в = 5, отсюда уравнение сд = (-3/4)х + 5.    

е) уравнение прямой, проходящей через точку е параллельно стороне ab и точку м ее пересечения в высотой cd .

е (4,5; 1), а(1; -2) b(4; 2). прямую обозначим ек. это средняя линия треугольника. к(ек) = к(ав).

ек = (4/3)х + в. подставим координаты точки е.

1 = (4/3)*4,5 + в,   в = 1 - 6 = -5.   ек = (4/3)х - 5.

для определения координат точки м (пересечения ек и высоты cd), приравняем их уравнения .

(4/3)х - 5 =   (-3/4)х + 5,

(16х + 9х)/12 = 10,

хм = 120/25 = 24/5 = 4,8.

ум = (4/3)*(24/5) - 5 = 32/5 = 6,4.

Tyxco
Tyxco
4,4(55 оценок)

0.91, 0.9004, 0.7202, 0.7, 0.38, 0.362, 0.256, 0.25

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS