1.произведение первого и второго членов прогрессии равна 27, а произведение четвертого и 3 равна 1/3 найти эти члены прогрессии, если учесть, что знаменатель прогрессии - положительное число. 2.сумма первого и пятого членов арифметической прогрессии равна 51, а сумма второго и шестого равна 102. сколько членов этой прогрессии нужно взять, начиная с первого, чтобы их сумма равнялась 3069.
Ответы на вопрос:
1.
дано: b₁ * b₂ = 27, b₃ * b₄ = 1/3
найти: b₁=? q=?
решение
1) b₁*b₂ = b₁² * q = 27 = 3³ - первое уравнение
2) b₃*b₄ = b₁*q² * b₁*q³ = b²₁*q⁵ = 3⁻¹ - второе уравнение.
разделили уравнения - ур. 3 = ур.2 : ур.1
3) q⁵/q = q⁴ = 1/3 : 27 = 1/81
находим неизвестное - q
4) q = ⁴√(1/81) = 1/3 - знаменатель прогрессии.
подставим в ур. 1 и находим первый член прогрессии.
5) b₁² = 27/q = 27/(1/3) = 81, b₁ = 9 - первый член прогрессии.
находим члены прогрессии.
в={9, 3, 1, 1/3 } - ответ
2.
дано
1) a + (a + 4*d) = 51
2) (a+d) + (a + 5*d) = 102
найти: n=? (s=3069)
решение
исходные уравнения.
3) 2*a + 4*d = 51
4) 2*a + 6*d = 102
вычитаем уравнения.
5) 2*d = 102-51 = 51 и d = 25.5 - разность прогрессии.
находим первый член прогрессии - подставим в ур. 3)
6) 2*а = 51 - 4*d = 51 - 4*25.5 = - 51
а = - 25,5 - первый член прогрессии.
проверочка.
а₁ = 0 и а₅ = 76,5 и сумма а₁+а₅ = 51 - правильно.
а₂ = 0 и а₆ = 102 - правильно.
находим сумму членов прогрессии по формуле: s = (a₁ + an)/2 * n/2
(2*a + (n-1)*d)*n/4 = (- 51 +25.5*n- 25.5)* n = 3069*2
25.5*n² - 76.5*n - 6138 = 0
решаем квадратное уравнение и получаем корни
n₁ = 17.087 и n₂ = - 14.087 (второй вариант решения)
округляем и получаем: s17 = 3034.5 или s18 = 3442.5.
или s(-15) = 3442.5 и s(-14) = 3034.5
что-то с красивым ответом не получается - сумма в 3069 - не получится - ответ
Пошаговое объяснение:
первая строка : 2 и 1
вторая строка: 3 и 1
третья строка: 1 и 2
четвертая строка : 1 , 2 и 1
простые числа деляться только на один и само на себя.
если отдельно стоящие числа не считать, то:
первая строка : 2
вторая строка: 3
третья строка: 2
четвертая строка : 2
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
evenen26.07.2021 17:08
-
сафие8901.02.2022 14:53
-
kate83104.07.2022 03:51
-
LINALINA12345631.08.2020 15:44
-
спасибо6004.01.2021 09:58
-
tanyaparakhina02.10.2021 08:02
-
sashaopalko12312.12.2021 19:28
-
dfgds114.04.2022 08:55
-
svetik040201p01o4x04.10.2021 05:44
-
лоартем115.06.2022 10:29
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.