Сколько различных натуральных чисел первой тысячи не делящихся ни на 6,ни на 7?

№ 1:

сколько различных натуральных чисел первой тысячи, не делящихся ни на 6, ни на 7?

решение: просчитаем количество, чисел, делящихся на 6 и на 7 по отдельности. но числа делящиеся на 6*7=42 будут посчитаны дважды, поэтому один раз нужно будет "вернуть" это количество.

делящихся на 6: каждое шестое число делится на 6, значит среди первой тысячи их 1000/6=166+4/6. округляем строго вниз - их 166.

делящихся на 7: каждое седьмое число делится на 7, значит среди первой тысячи их 1000/6=142+6/7. округляем строго вниз - их 142.

делящихся на 42: каждое 42-ое число делится на 42, значит среди первой тысячи их 1000/42=23+34/42. округляем строго вниз - их 23.

не делящихся ни на 6, ни на 7: 1000-166-142+23=715

ответ: 715

найдем, сколько чисел, делятся на 7: 1000/7=142 6/7, значит их 142.

найдем, сколько чисел делится на 6:

1000/6=166 2/3, значит их 166.

найдем, сколько чисел делится на 6 и на 7, т. е. на 6×7=42:

1000/42=23 17/21, значит их 23.

всего рассматриваемых чисел 1000. если отнять из них числа, которые делятся на 7 или на 6, получим искомый результат. но т. к. некоторые числа делятся и на 6, и на 7, то прибавим эти числа, т. к. мы посчитали их 2 раза.

натуральных чисел первой тысячи, не делящихся ни на 6 ни на 7: 1000-142-166+23=715.

ответ: таких чисел 715.

(55+5): 5+5=17

(555+5): 5=560: 5=112

555*(5: 5)=555

5555: 5=1111

(555+5)*5=2800

55*5*(5+5) = 275*10=2750