Алгебра: Решить в целых числах систему уравнения {xy + z = 94 {x + yz = 95

хОбъяснение:(7а+х)(5k+3x)=35ak+21ax+5kx+3x2...

beeilne434gmailcom

15.08.2022 21:18

Алгебра

Есть ответ 👍

Решить в целых числах систему уравнения {xy + z = 94 {x + yz = 95

221

289

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

di630

Алгебра

4,4(13 оценок)

заметим, что 94 = 95 - 1 ⇒ xy + z = x + yz - 1 ⇔ xy - x + z - yz = -1 ⇔ x(y - 1) - z( y - 1) = -1 ⇔ (y - 1)(x - z) = 1 ⇔ (y - 1)(z - x) = 1. значит, либо оба множителя равны 1, либо -1, либо один из них целый, а второй - обратный первому. в последнем случае получается, что какое-то из чисел обязательно будет дробным, а это не удовлетворяет условию .

1) y - 1 = -1, z - x = -1 ⇒ y = 0, z = 94, x = 95. z - x = 94 - 95 = -1 - верно, решение (95; 0; 94) подходит.

2) y - 1 = 1, z - x = 1 ⇒ y = 2.

z - x = 32 - 31 = 1 - верно, решение (31; 2; 32) подходит.

ответ: (95; 0; 94), (31; 2; 32)

akopovalizaveta

Алгебра

4,5(8 оценок)

Объяснение:

(7а+х)(5k+3x)=35ak+21ax+5kx+3x2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.