Впрямоугольной трапеции один из углов прилежащих к боковой стороне больше другого на 18 градусов .найдите углы трапеции. решить

ну это всё легко найти.

для начала обозначим углы которые нужно найти цифрами 1(который больше на 18 градусов) и 2   (так будет проще обозначать).

мы знаем что сумма углов(боковой стороны) равна 180 градусов.

обозначим за x-угол 2

x+18-улог 1.

составим уравнение:

x+x+18=180

2x+18=180

2x=180-18

2x=162

x=81 градус- угол номер 2

угол 1 равен: 81+18=99 градусов.

ответ. 99 и 81 градусов.

1. δbdc, вписанный в окружность можно представить как  < bdc что опирается на хорду вс.

в δсав < сав тоже опирается на отрезок вс, причем < сав=< bdc по условию. по теореме о вписанных углах в окружность равные углы опираются на одну и ту же хорду. значит δсав вписан в туже окружность с площадью s=25π/4.

определим радиус:

s=π·r² ⇒ r=√s/π

r=√25π/4π=5/2=2.5

2. рассмотрим чет. abcd. все четыре точки лежат на одной окружности, значит четырехугольник вписан в данную окружность.

вписать можно только тот выпуклый четырехугольник у которого сумма противоположных углов равна 180°. то есть

< bad+< bcd=180° < bcd=180°-90°=90°

выпуклый четырехугольник с двумя противоположными прямыми углами являевся прямоугольником.

s=a·b=3·√16-9=3√7(кв.ед.)